Сила тяжести: что это такое и как измерить
. Формула и примеры из жизни
Без учета сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением
Каждый из нас ежедневно сталкивается с силой тяжести, даже не задумываясь о ней. Эта невидимая, но неизменно действующая сила удерживает нас на поверхности Земли, определяет поведение объектов в пространстве и даже влияет на работу организма. РБК Life рассказывает, где пригодится знание силы тяжести и по какой формуле ее считают.
Что такое сила тяжести
Сила тяжести — это сила, с которой материальные тела притягиваются к небесным объектам. Ее измеряют в ньютонах (Н).
Обычно понятие силы тяжести раскрывают через притяжение всех материальных тел — газообразных, жидких, твердых — к Земле. Благодаря этой силе водоемы удерживаются в плоскости, подброшенные вверх предметы падают вниз, а молекулы кислорода не улетают в космос.
На Земле избавиться от силы тяжести невозможно, так как Земля всегда действует на тела вблизи ее поверхности. Сила тяжести [на борту космического корабля] составляет около 90% от земной, но эффект веса отсутствует. Космонавты испытывают невесомость не из-за отсутствия гравитации, а потому что находятся в состоянии «свободного падения» вместе с кораблем.
Формула силы тяжести
Считают силу тяжести по формуле F = m × g, где m — масса объекта (кг), g — ускорение свободного падения (м/с²). Сила тяжести равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения.
Формула силы тяжести
Значение m обычно указывают в условии задачи. Значение g считается по формуле g = G × (M/R2), где
- G — это гравитационная постоянная, равная 6,67 × 10⁻¹¹ м³/ (кг*с²);
- M — это масса Земли, равная 5,972 × 1024 кг;
- R — это радиус Земли, равный 6400 км [1].
Ускорение свободного падения меняется в зависимости от географической широты места и его высоты над уровнем моря. В задачах, где тело находится на поверхности Земли, используют постоянное среднее значение — 9,8 м/с² [2]. В некоторых случаях, когда допустимо получить приблизительный результат, его округляют до 10 м/с².
Например, нужно рассчитать силу тяжести для штанги массой 90 кг. Рассчитаем силу тяжести по формуле F = m × g. 90 × 9,8 = 882.
Можно посчитать силу тяжести через закон всемирного тяготения по формуле
F = G × (Mm / R²). Применить формулу можно не только для Земли: на других планетах значения будут меняться [1].
При решении задач важно не путать массу с весом. Преподаватель физики в онлайн-школе «Сотка» Тимур Нейман пояснил, что масса — то, насколько тяжело изменить скорость тела, то есть неизменное значение. Вес — это давление тела на опору или подвес, оно меняется в зависимости от их наличия. Если опоры или подвеса нет, появляется состояние невесомости, отсутствия веса. Его испытывают, например, космонавты. При этом масса их тел остается той же, что и на Земле.
Масса и вес имеют одинаковое числовое значение, если опора неподвижна или движется прямолинейно, без ускорения. Например, если электронные весы на ровной поверхности показывают 73 кг, это значение одновременно отражает и массу, и вес человека.
Вес — это сила, зависящая от ускорения, с которым тело действует на опору. Он может изменяться при неизменной массе. Например, при движении лифта вверх сила, с которой тело действует на опору, увеличивается — это воспринимается как увеличение веса. Масса тела — например, те же 73 кг, — сохраняется [3].
Напольные весы показывают вес, но в привычных нам килограммах — единицах массы. Если бы вы встали на те же весы на Луне, они бы показали значение меньше примерно в шесть раз
От чего зависит сила тяжести
Сила тяжести зависит от массы тела. Чем она больше, тем больше сила тяжести. Например, сравним силы тяжести книги массой 500 г и книжного шкафа массой 20 кг.
- Переведем граммы в килограммы. 500 г = 0,5 кг.
- Рассчитаем силу тяжести для книги по формуле F = m × g = 0,5 × 9,8 = 4,9.
- Рассчитаем силу тяжести для шкафа по формуле F = m × g = 20 × 9,8 = 196.
- 196 / 4,9 = 40. Получается, сила тяжести, действующая на книжный шкаф, в 40 раз больше, чем на книгу, поскольку масса шкафа в 40 раз больше.
Сила тяжести зависит от высоты тела над поверхностью планеты. В сложных задачах, где тело находится на высоте, силу тяжести считают через закон всемирного тяготения по формуле m × g (h) = G × (Mm/ (R+h) ²), где h — высота над поверхностью земли, g (h) — ускорение свободного падения на высоте по формуле g (h) = gR2 / (R+h) 2 [1].
Исаак Ньютон определил, что тела, имеющие массу притягиваются. Сила тяжести — это сила притяжения между небесным телом (очень большая масса) и объектом, который вас интересует (масса поменьше). Так что сила тяжести будет тем больше, чем больше масса планеты, но будет уменьшаться при увеличении размеров небесного тела. Понять это сложно. Мы не знаем, почему объекты, обладающие массой притягиваются, мы лишь пытаемся описать это взаимодействие и предсказать результат.
На что действует сила тяжести
Сила тяжести действует на:
- Движение объектов. Методист по физике «Онлайн-школы № 1» Константин Веселов рассказал, что это можно отследить при подъеме и спуске автомобиля. Если машина едет в гору, сила тяжести увеличивает сопротивление движению, повышает расход топлива. При спуске сила тяжести ускоряет автомобиль.
- Падение объектов. Без учета сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением. Однако в атмосфере легкие предметы могут падать медленнее из-за сопротивления воздуха.
- Живые организмы. Эксперт Константин Веселов объяснил, что все живое на Земле адаптировалось к существованию гравитации. Например, растения ориентируют в соответствии с гравитацией свой рост: корни растут вниз, а стебли — вверх. В космосе без силы тяжести растениям трудно развиваться, им приходится адаптироваться заново.
Сила тяжести поддерживает опорно-двигательный аппарат, стимулирует обмен веществ и работу сердца. Малоподвижный образ жизни ослабляет эти эффекты, но сила тяжести все равно помогает сохранять базовый тонус.
Без гравитационной нагрузки кости теряют до 1-2% массы в месяц, мышцы атрофируются, кровь притекает к голове, вызывая отеки и изменения зрения. Также нарушается вестибулярный аппарат. Космонавты после возвращения на Землю проходят длительную реабилитацию, чтобы восстановить организм.
Сила тяжести не единственная сила, действующая на тела около поверхности Земли. Например, ей может противостоять подъемная сила. Она создается, когда воздух «врезается» в крылья птиц, рассказал эксперт Тимур Нейман. При горизонтальном движении сила тяжести ослабевает как раз из-за подъемной силы, и птицы могут набрать высоту.
Сила тяжести влияет даже на полет птиц
Примеры силы тяжести в жизни
Знание силы тяжести может пригодиться в обычной жизни. Тимур Нейман рассказал, что понимание силы тяжести помогает избежать травм. Например, если сила тяжести слишком велика, люди не пытаются преодолеть ее руками, а используют механизмы для поднятия предметов. А водители грузовиков при остановке на холме подкладывают под колеса упоры, чтобы машина не укатилась вниз под действием силы тяжести.
Чтобы увидеть действие силы тяжести в домашних условия, можно провести простые эксперименты:
- Попрыгать вверх. Гравитация неизбежно вернет вас обратно.
- Скатить грузы с наклонной плоскости. Несмотря на наличие опоры под грузом, он все равно скатывается вниз — это действие силы тяжести.
Знание силы тяжести нужно во многих профессиях. Эксперт Константин Веселов рассказал РБК Life, что инженеры и строители с помощью формулы силы тяжести рассчитывают нагрузки на мосты и здания. Например, при проектировании небоскребов учитывают деформацию материалов под действием измененной на высоте гравитации.
Пилоты и инженеры учитывают гравитацию при расчете траекторий полета, топлива и перегрузок. В медицине сила тяжести может использоваться в системах для восстановления мышц и костей. В различных видах спорта сила тяжести тоже принимает участие. Например, гимнасты должны очень хорошо «чувствовать» силу тяжести при выполнении различных элементов.
Главное о силе тяжести
- Сила тяжести — это гравитационная сила, с которой небесное тело (например, Земля) притягивает к себе все объекты с массой.
- Сила тяжести измеряется в ньютонах (Н).
- Формула силы тяжести: F = m × g, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения (на Земле обычно 9,8 м/с²). Точное значение ускорения свободного падения зависит от географической широты, высоты над уровнем моря и планеты, на которой находится объект.
- Сила тяжести не равна весу: масса — это мера инертности тела, обычно постоянная, а вес — сила давления на опору, которая может меняться в зависимости от условий (например, в лифте или при невесомости).
- В условиях невесомости (например, на орбите) масса сохраняется, но вес отсутствует, что приводит к физиологическим изменениям: потере костной массы, мышечной атрофии, нарушению работы вестибулярного аппарата.
- Наблюдать силу тяжести можно в быту: прыжки, падение предметов, движение воды.
